Глава 4

Амплитудная и частотная точность

Теперь, когда мы спокойно можем наблюдать наш сигнал на дисплее, давайте обратимся к амплитудной точности, или, скорее, к амплитудной неопределенности. Большинство анализаторов спектра описываются в терминах как абсолютной, так и относительной точности. Однако, относительные показатели имеют влияние на оба вида точности, так что давайте сначала рассмотрим факторы, определяющие относительную погрешность. Но сперва снова взглянем на блок-схему аналогового анализатора спектра с разверткой частоты, изображенную на Рис. 4-1, и посмотрим, какие компоненты дают вклад в погрешности. Чуть позже в этой главе мы рассмотрим, как цифровая ПЧ и различные методы калибровки могут значительно снизить погрешность измерений.

Итак, компоненты, дающие вклад в погрешность:

Входной соединитель (рассогласование)
Входной радиочастотный аттенюатор
Смеситель и входной фильтр (равномерность)
Усиление ПЧ/ослабление (опорный уровень)
Разрешающие фильтры
Достоверность шкалы дисплея
Калибратор (не показан)

Важным фактором, дающим вклад в погрешность измерений, которому очень часто не придают должного значения, является рассогласование импеданса. Входной импеданс анализаторов не идеален, выходной импеданс источников сигнала – тоже. При наличии рассогласования, векторы падающего и отраженного сигналов могут складываться, увеличивая или уменьшая результирующий вектор. Поэтому сигнал, пришедший на анализатор, может быть больше или меньше оригинального сигнала. В большинстве случаев, погрешность за счет рассогласования относительно мала. Однако следует отметить, что в то время как общая точность анализаторов в последнее время значительно возросла, доля «незначительной» погрешности рассогласования теперь составляет заметную часть общей погрешности измерений. В любом случае, улучшая согласование источника или анализатора, можно снизить общую погрешность¹.

Основное выражение для расчета максимальной погрешности рассогласования в дБ:

Погрешность (дБ) = -20 log [1 ± |(ρ_{анализатора})(ρ_{источника})| ],
где ρ – коэффициент отражения.
В документации анализаторов спектра обычно указывается входной коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН). Зная КСВН, можно вычислить ρ следующим способом:
ρ = (КСВН-1)/(КСВН+1)

Для примера, положим входной КСВН анализатора равным 1.2 и возьмем исследуемое устройство (ИУ) с КСВН 1.4 на выходном порту. Результирующая погрешность рассогласования будет ±0.13 дБ.
Поскольку самый худший случай согласования анализатора имеет место при установке его входного аттенюатора на 0 дБ, по возможности следует избегать такой установки. В качестве альтернативы, можно присоединить хорошо согласованный аттенюатор ко входу анализатора, и тем самым значительно снизить значение рассогласования как фактора вообще. Добавление ослабления – это прием снижения погрешности измерений, который хорошо работает в случае, если исследуемый нами сигнал значительно возвышается над уровнем шума. При низком же отношении сигнал/шум (обычно ≤7 дБ), добавление ослабления, наоборот, увеличит погрешность измерения, поскольку мощность шума даст вклад в мощность сигнала, что выльется в ошибочно высокие показания.
Обратимся ко входному аттенюатору. Некоторые относительные измерения производятся с различными установками аттенюатора. В таких случаях мы должны учитывать погрешность переключения входного ослабления. Поскольку радиочастотный входной аттенюатор должен работать во всем частотном диапазоне анализатора, его ступенчатая точность варьируется с частотой. Аттенюатор также вносит вклад в общий частотный отклик. Так, на частоте 1 ГГц показатели аттенюатора ожидаемо хороши; на частоте 26 ГГц они заведомо хуже.
Следующий компонент на пути прохождения сигнала – это входной фильтр. В анализаторах спектра используется фиксированный низкочастотный фильтр в нижней полосе, и перестраиваемый полосовой фильтр, именуемый преселектором (подробнее речь о нем пойдет в Главе 7), в полосе высоких частот. У ФНЧ частотная характеристика лучше, чем у преселектора, и вклад его в погрешность частотной характеристики мал. Преселектор – обычно, ЖИГ-перестраиваемый фильтр, - обладает более значительными вариациями частотной характеристики, изменяющейся от 1.5 дБ до 3 дБ на частотах миллиметровых волн.
Следом за входным фильтром идут смеситель и гетеродин, оба они вносят вклад в погрешность частотной характеристики. На Рис. 4-2 показано, как может выглядеть частотная характеристика в одной частотной полосе. Частотную характеристику обычно описывают как ±Х дБ относительно средней точки между экстремумами. Частотная характеристика анализатора спектра представляет полную эффективность системы, складывающуюся из равномерности характеристик и взаимодействия между различными компонентами тракта сигнала вплоть до первого смесителя включительно. Анализаторы спектра СВЧ сигналов используют более одной частотной полосы для достижения частот выше 3 ГГц. Это осуществляется благодаря использованию высших гармоник гетеродина, что будет подробнее рассмотрено в Главе 7. При проведении относительных измерений между сигналами в разных полосах частот, необходимо складывать частотные характеристики каждой полосы, чтобы определить суммарную погрешность частотной характеристики. Вдобавок, у некоторых анализаторов есть еще и погрешность переключения между полосами, которую также нужно добавлять в общую погрешность измерений.

После того, как входной сигнал преобразован в сигнал ПЧ, он проходит через усилитель ПЧ и аттенюатор ПЧ, которые настроены так, чтобы скомпенсировать изменения в установках радиочастотного аттенюатора и потери в преобразованиях смесителя. Таким образом, амплитуды входного сигнала соотносятся с верхней отметкой координатной сетки дисплея, известной как опорный уровень. Усилитель и аттенюатор ПЧ работают только на одной частоте, и, потому, не вносят вклада в частотную характеристику. Однако всегда есть некоторая амплитудная погрешность, обусловленная точностью их настройки на желаемое значение. Эта погрешность называется погрешностью опорного уровня.
Другой параметр, который мы можем изменять во время измерений, - это полоса разрешения. У разных фильтров значение вносимых потерь разное. В общем случае, наибольшую разницу можно увидеть при переключении от LC-фильтров (используемых для широких полос разрешения) к фильтрам на кристаллах (применяющимся при узких полосах). Этим обуславливается погрешность переключения полос разрешения. Чаще всего сигнал на анализаторе спектра отображают в логарифмическом масштабе амплитуды, например, 10 дБ на деление или 1 дБ на деление. Это значит, что обычно сигнал ПЧ проходит через логарифмический усилитель. Передаточная характеристика логарифмического усилителя лишь аппроксимирует логарифмическую кривую. Так что любое отклонение от идеальной логарифмической характеристики дает вклад в погрешность амплитуды. Аналогично, когда анализатор спектра находится в режиме линейного отображения, характеристика усилителя так же не идеально линейная. Этот тип погрешности называется достоверностью дисплейного отображения.

Относительная погрешность
Когда мы проводим относительные измерения входного сигнала, мы используем либо какую-то часть этого же сигнала, либо другой сигнал в качестве опорного. Например, когда мы проводим измерение искажений за счет второй гармоники, мы используем основную моду в качестве опорного сигнала. Абсолютные значения в расчет не принимаются; нас интересует лишь то, насколько вторая гармоника отличается от первой моды по амплитуде. В худшем возможном случае при относительном измерении, первая мода может находиться в наивысшей точке частотной характеристики, в то время как гармоника, которую мы хотим измерить, находится в низшей ее точке. Равновероятна и обратная ситуация. Поэтому, если величина относительной частотной характеристики равна ±0.5 дБ, как показано на Рис. 4-2, то суммарная погрешность будет вдвое больше, то есть ±1 дБ.
Может случиться, что два исследуемых сигнала окажутся в разных частотных полосах анализатора спектра. В этом случае тщательный анализ суммарной погрешности должен учитывать сумму погрешностей равномерности обеих частотных полос.
Другими погрешностями – такими, как погрешность переключения полос разрешения, - можно пренебречь при проведении относительных измерений, поскольку они одинаково воздействуют на оба сигнала.

Абсолютная амплитудная точность
Почти все анализаторы спектра обладают встроенным калиброванным источником, который обеспечивает опорный сигнал заданной частоты и амплитуды. Затем мы уже полагаемся на относительную точность анализатора, переносящего абсолютную калибровку опорного сигнала на другие частоты и амплитуды. В спецификациях анализаторов часто указана величина абсолютной частотной характеристики, где нулевая точка на кривой равномерности соотносится с этим калибровочным сигналом. Во многих анализаторах фирмы Agilent используется опорный сигнал в 50 МГц. На этой частоте заявленная абсолютная амплитудная точность чрезвычайно хороша: ±0.34 дБ для серии ESA-E и ±0.24 дБ для серии PSA.
Лучше всего всегда определять все известные погрешности, и только потом решать, какими из них можно пренебречь при определенных типах измерений. Набор значений в Табл. 4-1 представляет собой заявленные спецификации нескольких различных анализаторов спектра.
Некоторые из этих спецификаций – например, частотная характеристика, - зависят от диапазона частот. 3-гигагерцовый радиочастотный анализатор может иметь частотную характеристику ±0.38 дБ, в то время как СВЧ-анализатор, работающий до 26 ГГц, может иметь частотную характеристику ±2.5 дБ или даже больше. С другой стороны, некоторые источники погрешностей, такие как переключение полос разрешения, одинаково применимы ко всем частотам.

Уменьшение общей погрешности
Взглянув первый раз на общую погрешность измерений, мы можем не на шутку встревожиться, суммируя значения погрешностей. Самый неблагоприятный случай предполагает, что все источники погрешностей вашего анализатора вносят самый свой максимальный вклад, действуют одновременно и с одинаковым знаком. Но, поскольку источники погрешностей можно считать независимыми переменными, скорее всего некоторые погрешности будут положительны, в то время как другие – отрицательны. Поэтому обычно вычисляют среднеквадратичную ошибку.
Независимо от того, находим ли мы среднеквадратичную ошибку или ошибку самого худшего случая, есть несколько способов улучшить ситуацию с погрешностями. Во-первых, мы должны изучить спецификации нашего конкретного анализатора. Эти заявленные спецификации вполне могут оказаться вполне приемлемыми в том диапазоне, в котором мы собираемся измерять. Если же нет, то Табл. 4-1 может нам помочь улучшить точность. Прежде чем снимать какие-то данные, можно мысленно пройтись по этапам нашего измерения и выяснить, какие настройки могут обойтись без переключений. Мы вполне можем обнаружить, что возможно провести измерение без изменения установок радиочастотного аттенюатора, полосы разрешения или опорного уровня. Если так, то все погрешности, связанные с изменением данной настройки, просто отпадают. Мы вполне можем пожертвовать точностью опорного уровня в угоду достоверности изображения и наоборот, используя то, что в данном случае обеспечит высшую точность, и пренебречь вторым как источником неопределенности вообще. Мы даже можем обойти неопределенность частотной характеристики, если не сочтем за труд промерить и охарактеризовать наш конкретный анализатор². Осуществить это можно при помощи измерителя мощности, сравнивая показания анализатора спектра на интересующих нас частотах и показания измерителя мощности.
То же самое относится к калибратору. Если у нас есть более точный калибратор, или более близкий к интересующей нас частоте, мы вполне можем воспользоваться им, а не встроенным калибратором. Наконец, у многих нынешних анализаторов есть процедура автокалибровки. Эта процедура генерирует коэффициенты погрешностей (например, изменение амплитуды в зависимости от полосы разрешения), которые в дальнейшем используются анализатором для коррекции полученных данных. В результате, автокалибровка позволяет проводить хорошие амплитудные измерения и дает больше свободы в изменении настроек анализатора во время измерений.

Спецификации, типовые рабочие параметры и номинальные значения
При оценке точности анализатора спектра, очень важно понимать значение различных величин, указанных в документации прибора. Agilent Technologies определяет три класса данных о свойствах прибора:
Спецификации: описывают параметры, которые покрываются гарантийными обязательствами при работе прибора в диапазоне температур от 0° до +55°С (если не указано иное). Каждый прибор протестирован на предмет соответствия спецификации, причем в расчет берется погрешность измерения того оборудования, с помощью которого проводится тестирование. 100% протестированных приборов будут отвечать требованиям спецификации.
Некоторые производители измерительного оборудования используют подход «2 сигма», или 95% уверенности в оценке некоторых спецификаций прибора. Поэтому при сравнении данных документации от приборов различных производителей очень важно убедиться, что вы сравниваете одинаково оцененные производителями параметры, прежде чем делать выводы.
Типовые рабочие параметры: содержат дополнительные данные о рабочих параметрах продукта, которые не покрываются гарантийным обязательством. Это рабочие параметры, лежащие за пределами заявленных в спецификации значений, которыми будут обладать 80% приборов с 95% вероятностью, при уровне температур от +20° до +30°С. Типовые рабочие параметры не включают в себя погрешности измерений. При производстве все приборы проходят тест типовых параметров.
Номинальные значения: указывают ожидаемые показатели, либо описывают показатели прибора, знать которые при его использовании полезно, но не покрываемые гарантийным обязательством. Тестов номинальных значений при производстве приборов обычно не осуществляют.

Цифровая секция ПЧ
Как было показано ранее, цифровая архитектура ПЧ устраняет или минимизирует многие из погрешностей, свойственных аналоговым анализаторам спектра. Как то:
Точность опорного уровня (погрешность усиления ПЧ)
Анализаторы спектра с полностью цифровой ПЧ, такие как приборы серии PSA от Agilent, не имеют усиления ПЧ, которое изменяет опорный уровень. Поэтому в данном случае такой погрешности просто нет.

Достоверность дисплейного отображения
Цифровая архитектура ПЧ не включает в себя логарифмический усилитель. Вместо этого функция логарифмирования осуществляется математически, и традиционной погрешности достоверности логарифмирования нет. Однако в погрешность масштаба дисплея вносят вклад иные факторы: радиочастотное сжатие (особенно для входных сигналов выше -20 дБм), настройка диапазона усиления АЦП и линейность АЦП (или ошибка квантования). Ошибку квантования можно улучшить добавлением шума, который сглаживает среднее значение функции переноса АЦП. Этот дополнительный шум называют дифер (или добавочный псевдослучайный сигнал). Добавление шума улучшает линейность, но при этом слегка ухудшает отображаемый средний уровень шума. При использовании приборов серии PSA обычно рекомендуется сглаживание, если у измеряемого сигнала соотношение сигнал/шум больше или равно 10 дБ. Если это соотношение меньше 10 дБ, ухудшение точности любого единичного измерения (т.е. без усреднения) из-за поднятия уровня шума становится значительнее, чем проблема линейности, которую таким способом решают, поэтому сглаживание лучше выключить.

Погрешность переключения полос разрешения
Цифровая ПЧ у приборов серии PSA включает в себя аналоговый предварительный фильтр с полосой в 2.5 раза шире, чем желаемая полоса разрешения. У этого предварительного фильтра есть погрешность ширины полосы, усиления и центральной частоты как функции установки полосы разрешения. Остальная фильтрация по полосе разрешения происходит уже в цифровом формате в специализированной ИС в цифровой секции ПЧ. Хотя цифровые фильтры не идеальны, они, тем не менее, отличаются высокой повторяемостью. Вдобавок, применяется некоторая компенсация для минимизации ошибки. Все это выражается в значительном общем улучшении погрешности переключения полос разрешения по сравнению с аналоговыми приборами.

Примеры
Давайте рассмотрим некоторые амплитудные погрешности на примерах различных измерений. Допустим, нам нужно измерить радиочастотный сигнал 1 ГГц с амплитудой -20 дБм. Если мы работаем с анализатором E4402B серии ESA-E с установками: ослабление = 10 дБ, полоса разрешения = 1 кГц, видео-полоса = 1 кГц, полоса обзора частот = 20 кГц, опорный уровень = -20 дБм, включен логарифмический масштаб отображения, активировано сопряжение времени развертки, а окружающая температура лежит в пределах от +20° до +30°С, то, исходя из спецификаций, абсолютная погрешность измерения будет ±0.54 дБ плюс модуль частотной характеристики. У анализатора E4440A серии PSA при измерении того же сигнала с теми же установками неопределенность будет равна ±0.24 дБ плюс модуль частотной характеристики. Эти значения сведены в Табл. 4-2.

Частотная точность
До сих пор мы говорили практически только об амплитудных измерениях. Что же насчет измерений частоты? Тут мы снова можем выделить две основные категории: абсолютные и относительные измерения частоты. Абсолютные измерения проводятся с целью узнать частоты конкретных сигналов. Как, например, когда мы хотим измерить сигнал радиовещания, чтобы убедиться, что станция передает на предписанной ей частоте. Абсолютные измерения также применяются для анализа нежелательных сигналов, например, при исследовании паразитной помехи. Относительные измерения, с другой стороны, удобны для того, чтобы узнать, как далеко друг от друга отстоят спектральные компоненты, или какова частота модуляции.
До конца 70-х годов абсолютная погрешность частоты измерялась в мегагерцах, поскольку первыми гетеродинами были высокочастотные генераторы, работавшие выше радиочастотного диапазона анализатора, и попыток связать гетеродин с более точным опорным генератором не предпринималось. Нынешние гетеродины являются синтезированными, что обеспечивает более высокую точность. Абсолютная погрешность частоты обычно описывается как спецификация точности замера частоты, и относится к центральной, начальной, конечной частотам и частотам маркеров.
С появлением прибора Agilent 8568А в 1977 году, впервые в инструментах общего назначения стала доступна счетчикообразная точность частоты, а для уменьшения дрейфа стали применяться высокотемпературные (ovenized) генераторы. С течением времени в приборах всех ценовых диапазонов появились опорные осцилляторы на кристаллах, с различными формами непрямого синтеза. Самое общее определение непрямого синтеза -- это некий способ задания частоты генератора при помощи опорного осциллятора. Сюда входят такие технологии как фазовая автоподстройка частоты, частотная дискриминация и автоподстройка счетчика.
Что нас интересует – так это эффект, который все эти изменения произвели на частотную точность (и дрейф). Типичная точность показаний может быть определена следующим образом:

±[(показание частоты x погрешность опорного уровня частоты) + А% обзора + В% полосы разрешения + С Гц]

Обратите внимание, что мы не можем определить конкретную погрешность частоты без хоть какой-нибудь информации об опорном уровне частоты. В большинстве случаев нам известна годовая степень старения, например, ±1·10-7 в год, хотя иногда старение определяют за более короткий период (±5·10-10 в день). Вдобавок, мы должны знать, когда последний раз подстраивался генератор и как близко он был установлен к своей номинальной частоте (обычно 10 МГц). Есть и другие факторы, которые мы обычно упускаем из виду, когда определяем погрешность частоты: например, то, как долго генератор находится в рабочем состоянии. Многим генераторам требуется от 24 до 72 часов работы, чтобы достичь заявленного в спецификации уровня дрейфа. Чтобы минимизировать этот эффект, некоторые анализаторы спектра подают питание на свои опорные генераторы все то время, которое прибор подключен к сети электропитания. В этом случае прибор не «отключен», а, скорее, находится в режиме «ожидания». Также следует иметь в виду температурную стабильность, поскольку она может быть хуже, чем уровень дрейфа. Короче говоря, существует множество факторов, которые надо принимать в расчет при определении частотной неопределенности.
На производстве обычно имеется некий стандарт частоты, который прослеживается до национальных стандартов. Большинство анализаторов со встроенными опорными генераторами имеют возможность подключения внешних источников опорного сигнала. В таком случае, в нижеприведенном выражении ошибка опорной частоты становится ошибкой производственного стандарта.
При проведении относительных измерений в игру вступает точность полосы обзора частот. Для анализаторов фирмы Agilent точность обзора означает погрешность в отображении на дисплее расстояния между двумя любыми спектральными компонентами. Для примера, положим точность полосы обзора в 0.5% от ширины обзора, и пусть два сигнала разделены между собой двумя делениями при обзоре в 1 МГц (100кГц на деление). Неопределенность разнесения сигналов будет 5 кГц. Погрешность будет той же, если использовать дельта-маркеры, и разница их показаний будет 200 кГц. Поэтому результатом измерения будет 200 кГц ±5 кГц.
При проведении измерений в полевых условиях мы обычно хотели бы включить анализатор, выполнить измерения, и сняться с места как можно скорее. В таких случаях полезно знать, как ведет себя опорный генератор при условии короткого времени разогрева. Например, портативные приборы серии ESA-E фирмы Agilent приходят в соответствие с заявленными спецификациями после пяти минут прогрева.
В большинстве анализаторов спектра есть маркеры, которые могут быть установлены на отображаемый сигнал, чтобы дать нам абсолютную амплитуду и абсолютную частоту. Однако, отображаемая частота маркера является функцией частотной калибровки дисплея, положения маркера на дисплее и выбранного количества дисплейных точек. Вдобавок, чтобы добиться максимальной точности частоты, мы должны поместить маркер строго на пик отклика спектральной компоненты. Если мы установим маркер на какую-то другую точку отображаемого отклика, то получим другое значение частоты. Для повышения точности мы можем сузить полосу обзора дисплея и полосу разрешения, чтобы минимизировать их влияние, и тогда поместить маркер на пик отклика станет проще.
У многих анализаторов есть режимы маркеров, в которых задействованы схемы внутренних счетчиков для устранения влияния полосы обзора и полосы разрешения на частотную точность. Счетчик не считает непосредственно входной сигнал, а вместо этого считает сигнал ПЧ и, возможно, один или несколько сигналов гетеродина, а процессор уже вычисляет частоту входного сигнала. Чтобы устранить шум как фактор при отсчете, требуется минимальное отношение «сигнал/шум». Отсчет сигнала на ПЧ также устраняет необходимость помещения маркера непосредственно на пик экранного отклика. Если используется функция маркера с отсчетом, то достаточно расположить маркер в любом месте отклика, значительно отличающемся от шума. Точность отсчета маркера можно выразить как:

±[(частота маркера x ошибка опорного уровня частоты) + разрешение счетчика]

С ошибкой опорного уровня частоты все равно приходится иметь дело, как указывалось ранее. Разрешение счетчика подразумевает наименьший значимый разряд в значении отсчета – фактор, присущий любому простому частотному счетчику. Некоторые анализаторы допускают использование режима с отсчетом с дельта-маркерами. В этом случае влияние разрешения счетчика и фиксированной частоты удваивается.