Глава 5

Чувствительность и шум

Чувствительность
Одно из основных применений анализаторов спектра – вычленить и измерить сигнал низкого уровня. Ограничением при такого рода измерениях является шум, генерируемый внутри самого анализатора. Этот шум, порождаемый случайным движением электронов внутри различных элементов цепей*, увеличивается несколькими ступенями усиления анализатора и, в конце концов, отображается на дисплее как шумовой сигнал. В терминах анализатора спектра этот шум обычно называют средним уровнем собственных шумов (средним отображаемым уровнем шума, DANL)¹. И хотя существуют методики, позволяющие измерить сигналы, находящиеся даже чуть ниже этого уровня, по большому счету мощность шумового сигнала является непреодолимым ограничением нашей возможности проводить измерения сигналов с низким уровнем.

Давайте допустим, что на вход анализатора спектра помещена 50-омная нагрузка, чтобы предотвратить попадание в анализатор любых нежелательных сигналов. Эта пассивная нагрузка генерирует небольшое количество шумовой энергии, равное kTB , где

k = постоянная Больцмана (1.38 х 10^-29 джоуля/°К);
Т = температура в градусах Кельвина;
В = полоса, в которой измеряется шум, Гц.

Поскольку полная мощность шума есть функция полосы измерения, это значение обычно нормируют на 1 Гц полосы. Таким образом, при комнатной температуре плотность мощности шума равна -174 дБм/Гц. Когда этот шум достигает первой ступени усиления анализатора, усилитель увеличивает шум и добавляет немного своего собственного. По мере продвижения шумового сигнала дальше через систему, значение его амплитуды остается довольно значительным, так что шум, генерируемый в последующих ступенях усиления, дает очень малый вклад в полную мощность шума. Следует отметить, что между входным разъемом анализатора и первой ступенью усиления есть входной аттенюатор и один или несколько смесителей, и все эти компоненты также генерируют шум. Однако, значение генерируемого ими шума либо равно, либо достаточно близко к абсолютному минимуму -174 дБм/Гц, поэтому значительного влияния на уровень шума, поступающего на первую ступень усиления, они не оказывают.

Хотя входной аттенюатор, смеситель и другие элементы цепи между входным разъемом анализатора и первой ступенью усиления очень слабо влияют на непосредственный шум системы, они, тем не менее, серьезно влияют на способность анализатора отображать сигналы низкого уровня, поскольку они ослабляют входной сигнал. Таким образом, они уменьшают соотношение сигнал/шум и тем самым ухудшают чувствительность.

Мы можем определить уровень собственных шумов, просто глядя на уровень, отображаемый на дисплее, когда вход анализатора нагружен на 50 Ом. Этот уровень – нижняя граница собственного шума анализатора. Сигналы, лежащие ниже этого уровня, скрываются шумом, и увидеть их нельзя. Однако уровень собственных шумов не является непосредственным уровнем шума на входе, а представляет собой скорее уровень эффективного шума. Дисплей анализатора настроен на отображение уровня сигнала на входе анализатора, так что уровень собственных шумов представляет некую фиктивную – или эффективную – нижнюю границу шума на входе.

Действительный уровень шума на входе является функцией входного сигнала. И конечно же, иногда сам шум и является интересующим нас сигналом. Как и любой другой сигнал, шумовой сигнал гораздо легче измерить, если он находится намного выше эффективной (собственной) нижней границы шума. Эффективная нижняя граница шума включает в себя потери, вносимые входным аттенюатором, потери при преобразованиях в смесителе, и потери в прочих элементах цепи, стоящих до первой ступени усиления. С потерями преобразований в смесителе мы ничего не можем поделать, зато мы можем изменить входной радиочастотный аттенюатор. Это дает нам возможность управлять уровнем входного сигнала, поступающего на первый смеситель, и тем самым менять отображаемое соотношение сигнал/шум. Разумеется, наименьшее значение уровня собственных шумов мы получим, избрав минимальное (нулевое) радиочастотное ослабление.

Поскольку входной аттенюатор никак не влиял на действительный шум, генерируемый в системе, у некоторых ранних моделей анализаторов отображаемый уровень шума просто оставался в одном и том же положении, независимо от установки входного ослабления. То есть, усиление ПЧ оставалось постоянным. В этом случае входной аттенюатор влиял на положение истинного входного сигнала на дисплее. По мере увеличения входного ослабления, уменьшающего уровень входного сигнала, положение сигнала на дисплее опускалось ниже, в то время как шум оставался на своем месте.

Начиная с конца 70-х годов, конструкторы анализаторов спектра применили иной подход. В новых анализаторах внутренний микропроцессор изменяет усиление ПЧ, чтобы отстроить изменения во входном аттенюаторе. Таким образом, сигнал, поступающий на вход анализатора, не меняет своего положения на дисплее при изменении входного ослабления, в то время как отображаемый уровень шума движется вверх-вниз. В этом случае опорный уровень остается неизменным. Это проиллюстрировано на Рис. 5-1. При увеличении ослабления от 5 до 15 и 25 дБ, отображаемый шум поднимается, а сигнал -30 дБ остается неизменным. В любом случае, наилучшее соотношение сигнал/шум мы получим, избрав наименьшее входное ослабление.

Полоса разрешения тоже влияет на отношение сигнал/шум, или на чувствительность. Шум, генерируемый в анализаторе, случаен, и обладает постоянной амплитудой в широком диапазоне частот*. Поскольку разрешающие фильтры, или фильтры ПЧ, установлены после первой ступени усиления, полная мощность шума, проходящая через фильтры, определяется шириной этих фильтров. Далее этот шумовой сигнал детектируется и отображается на дисплее. Случайная природа шумового сигнала заставляет отображаемый уровень изменяться как

10 log (BW₂/BW₁)

где BW₁ – начальная полоса разрешения;
BW₂ – конечная полоса разрешения.

Так, если мы изменим полосу разрешения в десять раз, отображаемый уровень шума изменится на 10 дБ, как показано на Рис. 5-2. Для незатухающих волновых сигналов мы получим наилучшее соотношение сигнал/шум, или наилучшую чувствительность, используя минимальную полосу разрешения из доступных в нашем анализаторе².

Анализатор спектра отображает сумму шума и сигнала, и поэтому при малом соотношении сигнал/шум становится очень трудно различить собственно сигнал. Ранее мы отмечали, что можно использовать видео-фильтр для уменьшения флуктуаций амплитуды зашумленных сигналов, не оказывая при этом особого влияния на постоянный сигнал. Рис. 5-3 иллюстрирует то, как видео-фильтр может помочь нам различить низкоуровневый сигнал. Следует отметить, что видео-фильтр не оказывает влияния на средний уровень шума и потому не влияет на чувствительность анализатора.
В итоге, наилучшей чувствительности по отношению к узкополосным сигналам можно достичь выбором минимальной полосы разрешения и минимального входного ослабления. Также можно выбрать минимальную видео-полосу, чтобы различить сигнал, находящийся на уровне шума или близко к нему³. Разумеется, выбор узкой полосы разрешения и видео-полосы увеличивает время развертки.

Коэффициент шума
Многие производители описывают эффективность своих приемников в терминах коэффициента шума, а не чувствительности. Как мы увидим, оба эти способа эквивалентны. Анализатор спектра - это приемник, поэтому мы разберем его коэффициент шума на основе синусоидального входного сигнала.
Коэффициент шума можно определить как ухудшение отношения сигнал-шум при прохождении сигнала через прибор, в нашем случае – через анализатор. Мы можем выразить коэффициент шума как

F = (S_i / N_i ) / (S_o / N_o ),

где F – коэффициент шума по мощности,
S_i – мощность входного сигнала,
N_i – истинная мощность входного шума,
S_o – мощность выходного сигнала,
N_o – мощность выходного шума.

Это выражение можно упростить для случая анализатора спектра. Во-первых, выходной сигнал равен входному, умноженному на коэффициент усиления анализатора. Во-вторых, усиление нашего анализатора есть единица, поскольку уровень сигнала на выходе (показанный на дисплее) тот же, что и на входе (на входном разъеме). Поэтому в нашем случае, после подстановки, приведения подобных и упорядочивания, коэффициент шума становится таким:

F = N_o / N_i .

Это выражение говорит нам, что все, что мы должны сделать, чтобы определить коэффициент шума, это сравнить уровень шума, как он считывается с дисплея, с истинным (не эффективным) шумовым уровнем на входном разъеме.

Коэффициент шума обычно выражается в терминах дБ, т. е.:

NF = 10 log (F) = 10 log (N_o) - 10 log (N_i)

Мы используем истинный шумовой уровень на входе, а не эффективный шумовой уровень, поскольку наше отношение сигнал-шум было основано на истинном входном шуме. Как мы определили ранее, когда вход нагружен на 50 Ом, уровень kTB шума при комнатной температуре в полосе 1 Гц равен -174 дБм. Мы знаем, что отображенный на дисплее уровень шума анализатора меняется с полосой. Поэтому все, что мы должны сделать, чтобы определить коэффициент шума нашего спектроанализатора, это измерить шумовую мощность в некоторой полосе и пересчитать ее на полосу в один Гц, используя вышеприведенную формулу 10 log (BW₂/BW₁), а затем сравнить результат с величиной –174 дБм.

Например, если мы измерили –110 дБм при разрешающей полосе 10 кГц, мы имеем:

NF = [измеренный шум в дБм] – 10log(RBW/1) – kTB_{B=1 Гц}
= -110 дБм – 10 log(10000/1) – (174 дБм)
= -110 – 40 +174
= 24 дБ.

Коэффициент шума не зависит от полосы⁴. Выбери мы другую полосу разрешения, результат у нас получился бы все равно тот же самый. Например, если бы мы выбрали полосу разрешения в 1 кГц, измеренный шум был бы -120 дБм, а 10 log(RBW/1) был бы 30. Подставив эти значения, мы получим -120 – 30 + 174 = 24 дБ, тот же коэффициент, что и прежде.
Коэффициент шума в 24 дБ в нашем примере говорит нам, что синусоидальный сигнал должен быть на 24 дБ выше kTB , чтобы сравняться со средним отображаемым уровнем шума на этом конкретном анализаторе. Таким образом мы можем использовать коэффициент шума для определения среднего уровня собственных шумов для заданной полосы, или чтобы сравнить средние уровни собственных шумов разных анализаторов в одной полосе⁵.

Предусилители
Одна из причин введения коэффициента шума состоит в том, что он помогает определить, как много выгоды мы можем получить от использования предусилителя. Несмотря на то, что коэффициент шума 24 дБ хорош для анализатора спектра, он не очень хорош для соответствующего приемника. Однако, помещая подходящий предусилитель до анализатора спектра, мы можем получить систему (предусилитель/анализатор), коэффициент шума которой ниже, чем у только анализатора. В той мере, в какой мы понижаем коэффициент шума, мы также улучшаем чувствительность системы.

Когда мы выше вводили коэффициент шума, мы делали это на основе синусоидального входного сигнала. Мы изучим выгоды от предусилителя на той же основе. Однако предусилитель также усиливает шум, и его выходной шум может быть выше, чем эффективный входной шум анализатора. Как мы увидим ниже в разделе Шум как сигнал, анализатор спектра с усреднением логарифма мощности отображает случайный шумовой сигнал на 2.5 дБ ниже действительной величины. Когда мы рассматриваем предусилители, мы должны учесть эти 2.5 дБ там, где необходимо.

Вместо выведения множества формул для определения выгоды, даваемой предусилителем, давайте взглянем на два крайних случая и посмотрим, когда каждый из них может применяться. Во-первых, если шумовая мощность на выходе предусилителя (в полосе равной той, что у анализатора спектра) хотя бы на 15 дБ выше, чем отображаемый средний шумовой уровень анализатора, то коэффициент шума системы примерно на 2.5 дБ ниже коэффициента шума предусилителя. Как мы можем установить, что именно этот случай имеет место? Нужно просто подключить предусилитель к анализатору и отметить, что случилось с шумом на экране. Если шум поднялся на 15 или более дБ, то это и есть указанный случай.

С другой стороны, если шумовая мощность, снимаемая с предусилителя (снова в той же полосе, что у анализатора) на 10 или более дБ меньше, чем средний отображаемый на дисплее анализатора шумовой уровень, то коэффициент шума системы меньше коэффициента шума анализатора на коэффициент усиления предусилителя. Снова мы можем провести проверку. Подключите предусилитель к анализатору; если отображаемый шум не изменится, то это тот случай.

Но тестирование экспериментальным путем предусматривает, что мы имеем нужное оборудование на руках. Нам не надо беспокоиться о цифрах. Мы просто подключаем предусилитель к анализатору, отмечаем средний отображаемый шумовой уровень и вычитаем коэффициент усиления предусилителя. Тогда мы получаем чувствительность системы.

Что мы в действительности хотим, так это знать заранее, что предусилитель для нас сделает. Мы можем сформулировать разобранные выше два случая следующим образом:

Если NF_pre + G_pre ≥ NF_SA + 15 дБ,
то NF_SYS = NF_pre - 2.5 дБ

и

если NF_pre + G_pre ≤ NF_SA - 10 дБ,
то NF_SYS = NF_pre - G_pre .

Используя эти выражения, мы увидим, как предусилитель влияет на чувствительность. Предположим, что наш анализатор имеет коэффициент шума 24 дБ, а предусилитель обладает коэффициентом усиления 36 дБ и коэффициентом шума 8 дБ. Все, что нам надо сделать, это сравнить усиление плюс коэффициент шума предусилителя с коэффициентом шума анализатора. Усиление плюс коэффициент шума предусилителя равно 44 дБ, и это более чем на 15 дБ превосходит коэффициент шума анализатора, так что коэффициент шума комбинации предусилитель/анализатор тот же, что у предусилителя, но на 2.5 дБ меньше, т. е. 5.5 дБ. При полосе разрешения 10 кГц комбинация предусилитель/анализатор имеет чувствительность

kTB_B=1 + 10 log(RBW/1) + NF_sys = -174 + 40 +5.5

                                                           = -128.5 дБм.

Это дает нам улучшение на 18.5 дБ по сравнению с нижней границей шума в -110 дБм в случае без предусилителя.
Однако, могут быть и отрицательные стороны применения предусилителя, в зависимости от конечной цели проведения измерения. Если мы желаем достичь наилучшей чувствительности, но без потерь диапазона измерений, то предусилитель – это неправильный выбор. Рис. 5-4 иллюстрирует этот тезис. Анализатор с коэффициентом шума 24 дБ будет иметь средний отображаемый уровень шума –110 дБм при полосе разрешения 10 кГц. Если 1-дБ точка сжатия для этого анализатора есть 0 дБм, то измерительный динамический диапазон 110 дБ ⁶. Когда мы подключим предусилитель, мы должны уменьшить максимальный вход системы в число раз, равное коэффициенту усиления предусилителя, до –36 дБм. Однако когда мы подключаем предусилитель, средний уровень отображаемого шума поднимется на 17.5 дБ, поскольку шумовая мощность на выходе предусилителя настолько выше, чем собственный шум анализатора, даже после учета фактора 2.5 дБ. Теперь коэффициент усиления предусилителя надо вычитать именно из этого возросшего уровня шума. При подключенном предусилителе динамический диапазон измерений составляет 92.5 дБ, т. е. на 17.5 дБ меньше, чем без предусилителя. Потери измерительного динамического диапазона равны изменению отображаемого на дисплее шума при подключении предусилителя.